平面図形・空間図形の問題について

 数学を学ぶ中学生が最も苦労する分野の一つに、平面図形や空間図形の分野があります。これらの分野は、数式の計算などのように「問題から与えられた情報」だけで解けるようなものではありません。

 

  平面図形や空間図形の分野を解く際には、「問題文から与えられた情報」を元にして、そこから自分が持っている知識を使って「問題文には書いていない情報」を引き出し、それらの情報を活用して答えを導き出したり、何らかの事象を証明しなければなりません。 そのためには、教科書で学習した定義や定理を理解しておかなければなりません。

 

  これらの問題の多くは、いくつかの線分の長さや角の角度が問題文の中で示されています。そして、それらの情報に加え、問題となっている図形の中に垂直や平行、相似などの特徴があることを踏まえて、問題文では示されていない線分の長さや角の角度を導き出す作業が必要です。その際に、三平方の定理などの「定理」の知識が使える部分を図形の中に見い出すという過程が必要です。この一連の作業を適切に行えるようになると、入試に出題されるような証明問題にも十分に解答できるようになると思います。

 

  しかし、上記の文章を読んだだけでは、平面図形・空間図形の問題の解き方を理解する事は困難だと思います。数学という教科の性質上、多くの問題に触れ、問題を解く感覚をつかむことが、苦手を克服するためには必要です。平面図形・空間図形の問題については、教科書の章末問題にも非常に考えさせられる問題があると思いますので、これらの問題を繰り返し解くことが重要だと思います。

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