方程式の問題について(特に文章題や図形問題などを解く場合)

 中学で学習する方程式は、一次方程式、連立方程式、二次方程式の3つです。

 

 方程式については、文章題という形で出題されるパターンも多いですが、文章の中にいくつかの数値が与えられていて、与えられた数値から、不明な数(答えとして導き出す必要がある数)を求めるという過程が必要です。

 

 その際に、求めたい数をxやyなどの文字に置き換えて表すことになりますが、一次方程式で用いる文字の種類は一種類です。一方、連立方程式は二種類以上の文字を使い、複数の数式を組み合わせて回答する必要があります。

 

 また、二次方程式の場合には、求めたい数を示す文字が2乗されている状態から答えを求める必要性があるので、平方根や因数分解、解の公式を用いて答えを導き出す必要性があります。また、求めたい数を示す文字が一種類であっても、答えが2つになるケースが多いという点、導き出した解のうちの片方が文章題の基準を満たしていない(たとえば図形の辺の長さがマイナスになってしまうケースなど)場合は自らの判断で不適切な解を削除する必要性が生じる場合もあるという点に注意すべきです。

 

 また、他の単元(関数や図形の分野)を学ぶ際に、辺の長さや図形の面積を求めるという事について学習しますが、そのときに方程式を頻繁に活用する事が要求されます。関数や図形に関する問題で方程式を使用するパターンは、高校入試でも多く出題されています。

 

 したがって、方程式を理解することができれば、他の単元も理解しやすくなりますが、方程式が苦手なままだと、他の単元を理解することも難しくなってしまいます。

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